Южнокорейский актер родился 22 мая 1982 года. После успешной карьеры в музыкальном театре Ким сначала снимался во второстепенных ролях в кино и на телевидении. Но после хороших отзывов о ролях второго плана получил свою первую главную роль в получившем признание критиков фильме Чон Чжи Ву "Муза" (2012).
Ким Му Ёль дебютировал как актер музыкального театра. Среди его ролей на сцене - убийцы детей Ричард/Натан в "Thrill Me" и азартный игрок Скай Мастерсон в "Парнях и куклах". Он стал лучшим актером на Korea Musical Awards 2009 г. за роль Мельхиора в "Весеннем пробуждении"- рок-мюзикле, в котором затрагивались такие запретные темы, как подростковая беременность, сексуальное и физическое насилие, гомосексуализм.
Во время работы на сцене Ким снимался во второстепенных ролях на телевидении и в кино, а в 2009 г. получил известность благодаря роли второго плана - брокера по облигациям, который является мозговым центром "Аферы".
Он сыграл главную роль в фильме "Плохие парни".
В июне 2012 г. Ким подвергся растущей критике со стороны общественности в связи с обвинениями в уклонении от обязательной военной службы.
После того как романтический твит, который Ким считал личным сообщением Юн Сын А, был случайно опубликован на странице актера в Twitter, в феврале 2012 г. их агентства подтвердили, что они встречаются. Ким и Юн поженились 4 апреля 2015 года. 8 июня 2023 г. Юн родила сына, Ким Тхэ Мёна.
Ким вернулся к актерской деятельности после увольнения из армии в 2014 году.